Uma jarra contém uma mistura de café e leite, na proporção de quatro partes de leite para uma parte de café. Uma garrafa contém café puro. Para obter uma mistura que contenha café e leite em partes iguais, devemos misturar os conteúdos da jarra e da garrafa na proporção de, respectivamente:

 

A) 2 para 1

B) 4 para 3

C) 5 para 3

D) 7 para 4

E) 8 para 5

 

Solução:

 

Sejam  V o volume do jarro e V’ o volume da garrafa.

Para facilitar a resolução, façamos V = V’= 100 litros.

Esta particularização, não afetará o resultado, e, nos poupará de cálculos com expressões literais, neste caso, inconvenientes.

 

A jarra contendo 100 litros da mistura de café com leite na proporção
de 4 para 1 (simbolicamente 4:1), possui 80 litros de leite e 20 litros de café, pois a relação 80:20 é equivalente a 4:1.
Observe que 80/20 = 4 e 20/20 =1.

 

Adicionando à jarra, 60 litros de café, retirados da garrafa, a jarra ficará com 100 + 60 = 160 litros, contendo agora, 80 litros de leite 
(já existente) + 80 litros de café (20 litros que já estavam na jarra + 60 litros adicionados).

 

A proporção da mistura, agora, é 1:1 (80 litros de leite + 80 litros de café, ou seja, proporção 80:80, ou sua equivalente 1:1, pois 80/80 = 1).

 

Ora, misturamos o conteúdo do jarro com o conteúdo da garrafa, na proporção 100:60, o que é equivalente a 50:30 ou 5:3, pois
50/10 = 5 e 30/10 = 3.

 

Então, a resposta correta está na alternativa C.

 

Nota: esta questão compareceu no Concurso IBGE, para seleção dos recenseadores do censo 2000. Questão simples, porém, interessante.

 

Paulo Marques, 18 de novembro 2000 - Feira de Santana - BA.

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