VPL - Valor Presente Líquido - Analisando investimentos

Considere um fluxo de caixa como o indicado na figura a seguir, onde o investimento Co produz as receitas C1, C2, C3, ... , Cn, nos períodos 1, 2, 3, ... , n respectivamente, a uma determinada taxa de juros i por período considerado. A taxa i é a taxa de juros da operação financeira ou também conhecida como a taxa de retorno do investimento.

                   
                  Já sabemos que o valor presente - PV (Present Value) das receitas C1, C2, C3, ... , Cn é dado por:

Chama-se Valor Presente Líquido - VPL , à diferença PV - Co ou seja: VPL = PV - Co

A coisa funciona assim: para análise da rentabilidade de um certo investimento, o empresário fixa uma taxa de retorno do investimento que seja aceitável do seu ponto de vista e calcula o VPL usando esta taxa de juros esperada.
Um investimento somente será atrativo quando o valor presente - PV das receitas obtidas ( C1, C2, C3, ... , Cn ) for superior ao investimento inicial Co, e, portanto, deveremos ter VPL > 0, para que o investimento seja considerado atrativo ou rentável. 

Neste caso se VPL > 0, conclui-se que a taxa efetiva de retorno será seguramente maior do que a taxa de retorno do investimento previamente fixada , o que significa que o investimento é rentável.

Se VPL < 0, diz-se que o investimento não é rentável, pois neste caso, a taxa efetiva de retorno será menor do que a taxa de retorno do investimento previamente fixada.

Se VPL = 0, temos uma espécie de investimento sem lucro. Neste caso, a taxa de juros i é denominada taxa interna de retorno - TIR. Nas calculadoras financeiras HP 12C, a taxa interna de retorno - TIR é obtida através da tecla IRR.

Nota: nas calculadoras financeiras HP 12C o valor presente líquido - VPL é obtido através da tecla NPV que significa Net Present Value.

Exercício resolvido:

Uma indústria pretende adquirir equipamentos no valor de US$55000,00, que deverão proporcionar receitas líquidas a partir de 2005 conforme tabela a seguir:

Ano	Receitas líquidas (US$)
2005	15500
2006	18800
2007	17200
2008	17200
2009	17200
2010	13500

Sabendo-se que o valor de revenda dos equipamentos no ano 2010 é estimado em US$9000,00 e que a taxa de retorno esperada é igual a 21% a. a. , pede-se analisar se o investimento planejado é rentável.

Solução:

Temos:
Investimento inicial = Co = 55000
Receitas: C1 = 15500, C2 = 18800, C3 = C4 = C5 = 17200; no sexto ano a receita será C3 = 13500 + 9000 = 22500, pois teremos 13500 do ano mais o preço de revenda 9000.

Teremos então:
VPL para uma taxa de juros i = 21 % a. a. = 21 /100 = 0,21 a. a. \ 1 + i = 1 + 0,21 = 1,21
Substituindo na fórmula do VPL vem:
VPL = VP - Co =
= 15500 / 1,21¹ + 18800 / 1,21 ² + 17200 / 1,21 ³ + 17200 / 1,21⁴ + 17200 / 1,21⁵ + 22500 / 1,21 ⁶ - 55000
Usando uma calculadora científica (a do windows serve), teremos:
VPL = 12809,92 + 12840,65 + 9708,95 + 8023,93 + 6631,34 + 7169,19 - 55000 = + 2183,98

Ora, como o Valor Presente Líquido - VPL é um valor positivo, infere-se que o investimento é rentável e poderá ser feito, pois a taxa efetiva de retorno será certamente superior aos 21% a. a. (21% ao ano) esperados pela indústria.

Usando a calculadora financeira HP 12C , a seqüência de comandos seria:
f CLEAR reg
55000 CHS g Cfo
15500 g CFj
18800 g Cfj
17200 g Cfj
17200 g Cfj
17200 g CFj
22500 g Cfj
RCL n (aqui vai aparecer no visor o número 6, pois são 6 valores no fluxo de caixa)
21 i (lembre-se que a taxa i é 21%)
f NPV (teclar f e em seguida NPV)
Aparecerá no visor da calculadora o valor 2.183,9868

Agora resolva este:

Resolva o problema anterior, considerando uma taxa de retorno esperada igual a 25% a. a.

Resposta: NPV = - 3.182,1440 (como o Valor Presente Líquido é negativo, o investimento não seria rentável pois neste caso, a taxa efetiva de retorno seria menor do que os 25 % a. a. esperados pela indústria).

Paulo Marques, 07 de novembro de 2004, Feira de Santana - BA  

VOLTAR