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Sobre tanques, torneiras e digitadores |
1
Um digitador produz 200
folhas de um livro em 3 dias, trabalhando 4 horas por dia; um outro
digitador faz o mesmo trabalho em 4 dias, trabalhando 5 horas por
dia. Em quanto tempo, os dois juntos, trabalhando 6 horas por
dia, produzirão 400 folhas do mesmo livro?
Solução:
O
primeiro digitador produz 200 folhas em 3x4 = 12 horas de trabalho.
Portanto, a sua produção em uma hora será
igual a 200/12 folhas.
O segundo digitador produz 200 folhas em
4x5 = 20 horas.
Portanto, a sua produção em uma
hora será igual a 200/20 folhas.
Os dois juntos,
produzirão em uma hora, a soma (200/12 + 200/20) folhas
= (50/3 + 10) folhas = (80/3) folhas.
É claro, que para
produzir 400 folhas serão gastas:
400 / (80/3) = 1200/80 =
120/8 = 15 horas.
Ora, como eles trabalham 6 horas por dia,
estas 15 horas representam dois dias de seis horas, mais três
horas, ou seja: 2x6
+ 3 = 15.
Resposta: 2 dias e 3 horas
Agora resolva este:
Um digitador produz
300 folhas de um livro em 4 dias, trabalhando 5 horas por dia; um
outro digitador faz o mesmo trabalho em 6 dias, trabalhando 5 horas
por dia. Em quanto tempo, os dois juntos, trabalhando 4 horas
por dia, produzirão 500 folhas do mesmo livro?
Resposta:
5 dias.
2
Uma torneira sozinha enche um tanque em duas horas
e outra torneira enche o mesmo tanque em três horas. Em quanto
tempo as duas torneiras juntas encherão o mesmo
tanque?
Solução:
Seja
T o volume do tanque.
A primeira torneira enche o volume T em duas
horas. Portanto, em uma hora, ela encherá a metade do tanque,
ou seja, T/2.
A segunda torneira enche o volume T em três
horas. Portanto, em uma hora, ela encherá um terço do
tanque,
ou seja T/3.
As duas torneiras juntas, em uma hora,
encherão o volume T/2 + T/3 = 5T/6.
Agora, basta saber o
tempo para enchimento do volume total T. Então, basta resolver
a regra de
três simples direta:
1h
........................5T/6
xh.........................T \
x = 6/5 h = 1,20h = 1h + 0,20h = 1h + 0,20.60min = 1h
12 min
Resposta: 1hora e 12 minutos
Agora
resolva este:
Uma torneira sozinha enche um tanque em
duas horas e outra torneira enche o mesmo tanque em quatro horas. Em
quanto tempo as duas torneiras juntas encherão o mesmo
tanque?
Resposta: 1 hora e 20 minutos.
Paulo
Marques, Feira de Santana – BA – 23/06/2004
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