Exercícios Resolvidos XVI

Se z = cos 6º + i sen 6º, então z¹⁵ é igual a :

a) 0
b) 1
c) i
d) -i
e) -1

Solução:

Sabemos de números complexos que:

Dado z = r (cosa + isena) então zⁿ = rⁿ [cos(na) + isen(na)]

Portanto:

z¹⁵ = cos(15.6) + isen(15.6) = cos90º + isen90º = 0 + 1.i = i

Logo, z¹⁵ = i

Alternativa C

Paulo Marques, Feira de Santana - BA - Editado em 12/3/2011.

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